Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 1922
i

Тан­генс угла на­кло­на к оси абс­цисс ка­са­тель­ной, про­ве­ден­ной к гра­фи­ку функ­ции f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =5x в квад­ра­те минус 48x плюс 2 в точке с абс­цис­сой x0, равен −8. Най­ди­те зна­че­ние x0.

1) −8
2) 8
3) −4
4) 10
5) 4
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем про­из­вод­ную ис­ход­ной функ­ции: f' левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =10x минус 48. Тан­генс угла на­кло­на ка­са­тель­ной к гра­фи­ку функ­ции y  =  f(x) в точке с абс­цис­сой x0 равен f' левая круг­лая скоб­ка x_0 пра­вая круг­лая скоб­ка . Сле­до­ва­тель­но, имеем:

10x_0 минус 48= минус 8 рав­но­силь­но 10x_0=40 рав­но­силь­но x_0=4.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 5.


Аналоги к заданию № 1890: 1922 Все

Источник: Цен­тра­ли­зо­ван­ное те­сти­ро­ва­ние по ма­те­ма­ти­ке, 2022
Сложность: II